|
электрическая проводимость, удельная электрическая проводимость
Электри́ческая проводи́мость
(электропроводность, проводимость) - способность тела проводить электрический ток, а также физическая величина, характеризующая эту способность и обратная электрическому сопротивлению. Международной системе единиц (СИ) единицей измерения электрической проводимости является сименс (русское обозначение: См
; международное: S
), определяемый как 1 См = 1 Ом-1, то есть, как электрическая проводимость участка электрической цепи сопротивлением 1 Ом.
- 1 Удельная проводимость
- 1.1 Связь с коэффициентом теплопроводности
- 2 Электропроводность металлов
- 2.1 Опыты Толмена и Стюарта
- 3 Удельная проводимость некоторых веществ
- 4 См. также
- 5 Примечания
- 6 Литература
Удельная проводимость
Удельной проводимостью (удельной электропроводностью) называют меру способности вещества проводить электрический ток. Согласно закону Ома в линейном изотропном веществе удельная проводимость является коэффициентом пропорциональности между плотностью возникающего тока и величиной электрического поля в среде:
- - удельная проводимость,
- - вектор плотности тока,
- - вектор напряжённости электрического поля.
В неоднородной среде σ может зависеть (и в общем случае зависит) от координат, то есть не совпадает в различных точках проводника.
Удельная проводимость анизотропных (в отличие от изотропных) сред является, вообще говоря, не скаляром, а тензором (симметричным тензором ранга 2), и умножение на него сводится к матричному умножению:
при этом векторы плотности тока и напряжённости поля в общем случае не коллинеарны.
Для любой линейной среды можно выбрать локально (а если среда однородная, то и глобально) т. н. собственный базис - ортогональную систему декартовых координат, в которых матрица становится диагональной, то есть приобретает вид, при котором из девяти компонент отличными от нуля являются лишь три: , и. этом случае, обозначив как, вместо предыдущей формулы получаем более простую
Величины называют главными значениями тензора удельной проводимости. общем случае приведённое соотношение выполняется только в одной системе координат.
Величина, обратная удельной проводимости, называется удельным сопротивлением.
Вообще говоря, линейное соотношение, написанное выше (как скалярное, так и тензорное), верно в лучшем случае приближённо, причём приближение это хорошо только для сравнительно малых величин E. Впрочем, и при таких величинах E, когда отклонения от линейности заметны, удельная электропроводность может сохранять свою роль в качестве коэффициента при линейном члене разложения, тогда как другие, старшие, члены разложения дадут поправки, обеспечивающие хорошую точность. случае нелинейной зависимости J от E вводится дифференциальная удельная электропроводность (для анизотропных сред:).
Электрическая проводимость G проводника длиной L с площадью поперечного сечения S может быть выражена через удельную проводимость вещества, из которого сделан проводник, следующей формулой:
В системе СИ удельная электропроводность измеряется в сименсах на метр (См/м) или в Ом−1·м−1. СГСЭ единицей удельной электропроводности является обратная секунда (с−1).
Связь с коэффициентом теплопроводности
Основная статья: Закон Видемана - ФранцаЗакон Видемана - Франца, выполняющийся для металлов при высоких температурах, устанавливает однозначную связь удельной электрической проводимости с коэффициентом теплопроводности K:
где k - постоянная Больцмана, e - элементарный заряд. Эта связь основана на том факте, что как электропроводность, так и теплопроводность в металлах обусловлены движением свободных электронов проводимости.
Электропроводность металлов
Ещё задолго до открытия электронов было экспериментально показано, что прохождение тока в металлах не связано, в отличие от тока в жидких электролитах, с переносом вещества металла. Эксперимент, который выполнил немецкий физик Карл Виктор Эдуард Рикке (Riecke Carl Viktor Eduard) в 1901 году, состоял в том, что через контакты различных металлов, - двух медных и одного алюминиевого цилиндра с тщательно отшлифованными торцами, поставленными один на другой, в течение года, пропускался постоянный электрический ток. После этого исследовался материал вблизи контактов. Было показано, что никакого переноса вещества через границу не наблюдается и вещество по различные стороны границы раздела имеет тот же состав, что и до пропускания тока. Эти опыты показали, что атомы и молекулы металлов не принимают участия в переносе электрического тока, но они не ответили на вопрос о природе носителей заряда в металлах.
Опыты Толмена и Стюарта
Прямым доказательством, что электрический ток в металлах обуславливается движением электронов, были опыты Ричарда Ч. Толмена и Томаса Д. Стюарта, проведённые в 1916 г. Идея этих опытов была высказана Мандельштамом и Папалекси в 1913 г.
Возьмём катушку, которая может вращаться вокруг своей оси. Концы катушки с помощью скользящих контактов замкнуты на гальванометр. Если находящуюся в быстром вращении катушку резко затормозить, то свободные электроны в проволоке продолжат двигаться по инерции, в результате чего гальванометр должен зарегистрировать импульс тока.
При достаточно плотной намотке и тонких проводах можно считать, что линейное ускорение катушки при торможении направлено вдоль проводов. При торможении катушки к каждому свободному электрону приложена сила инерции - направленная противоположно ускорению (- масса электрона). Под её действием электрон ведёт себя в металле так, как если бы на него действовало некоторое эффективное электрическое поле:
Поэтому эффективная электродвижущая сила в катушке, обусловленная инерцией свободных электронов, равна
где L - длина провода на катушке.
Введём обозначения: I - сила тока, протекающего по замкнутой цепи, R - сопротивление всей цепи, включая сопротивление проводов катушки и проводов внешней цепи и гальванометра. Запишем закон Ома в виде:
Количество электричества, протекающее через поперечное сечение проводника за время dt при силе тока I, равно
Тогда за время торможения через гальванометр пройдёт заряд
Значение Q находится по показаниям гальванометра, а значения L, R, v0 известны, что позволяет найти значение Эксперименты показывают, что соответствует отношению заряда электрона к его массе. Тем самым доказано, что наблюдаемый с помощью гальванометра ток обусловлен движением электронов.
Удельная проводимость некоторых веществ
Удельная проводимость приведена при температуре +20 °C:
| вещество | См/м |
|---|---|
| серебро | 62 500 000 |
| медь | 58 100 000 |
| золото | 45 500 000 |
| алюминий | 37 000 000 |
| магний | 22 700 000 |
| иридий | 21 100 000 |
| молибден | 18 500 000 |
| вольфрам | 18 200 000 |
| цинк | 16 900 000 |
| никель | 11 500 000 |
| железо чистое | 10 000 000 |
| платина | 9 350 000 |
| олово | 8 330 000 |
| сталь литая | 7 690 000 |
| свинец | 4 810 000 |
| нейзильбер | 3 030 000 |
| константан | 2 000 000 |
| манганин | 2 330 000 |
| ртуть | 1 040 000 |
| нихром | 893 000 |
| графит | 125 000 |
| вода морская | 3 |
| земля влажная | 10−2 |
| вода дистилл. | 10−4 |
| мрамор | 10−8 |
| стекло | 10−11 |
| фарфор | 10−14 |
| кварцевое стекло | 10−16 |
| янтарь | 10−18 |
См. также
- Адмиттанс
- Зонная теория
- Эффект Холла
- Сверхпроводимость
- Отрицательная абсолютная проводимость
Примечания
- Электропроводность (физич.) - статья из Большой советской энциклопедии
- Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. - М.: Издательство стандартов, 1990. - С. 105. - 240 с. - ISBN 5-7050-0118-5.
- случае совпадения двух из трех собственных чисел, есть произвол в выборе такой системы координат (собственных осей тензора), а именно довольно очевидно, что можно произвольно повернуть её относительно оси с отличающимся собственным числом, и выражение не изменится. Однако это не слишком меняет картину. случае же совпадения всех трех собственных чисел мы имеем дело с изотропной проводимостью, и, как легко видеть, умножение на такой тензор сводится к умножению на скаляр.
- Для многих сред линейное приближение является достаточно хорошим или даже очень хорошим для достаточно широкого диапазона величин электрического поля, однако существуют среды, для которых это совсем не так уже при весьма малых E.
- Все точки провода движутся с одинаковым ускорением, поэтому можно выносить за знак интеграла.
- Кухлинг Х. Справочник по физике. Пер. с нем., М.: Мир, 1982, стр. 475 (табл. 39); значения удельной проводимости вычислены из удельного сопротивления и округлены до 3 значащих цифр.
Литература
- А. Н. Матвеев. Электричество и магнетизм. (Первое изд. М.: Высшая школа, 1983. 463с.)
удельная электрическая проводимость, электрическая проводимость, электрическая проводимость сахара
Электрическая проводимость Информацию О
«Физика - 10 класс»
Как движутся электроны в металлическом проводнике, когда в нём нет электрического поля?
Как изменяется движение электронов, когда к металлическому проводнику прикладывают напряжение?
Электрический ток проводят твёрдые, жидкие и газообразные тела. Чем эти проводники отличаются друг от друга?
Вы познакомились с электрическим током в металлических проводниках и с установленной экспериментально вольт-амперной характеристикой этих проводников - законом Ома.
Наряду с металлами хорошими проводниками, т. е. веществами с большим количеством свободных заряженных частиц, являются водные растворы или расплавы электролитов и ионизованный газ - плазма. Эти проводники широко используются в технике.
В вакуумных электронных приборах электрический ток образуют потоки электронов.
Металлические проводники находят самое широкое применение в передаче электроэнергии от источников тока к потребителям. Кроме того, эти проводники используются в электродвигателях и генераторах, электронагревательных приборах и т. д
Кроме проводников и диэлектриков (веществ со сравнительно небольшим количеством свободных заряженных частиц), имеется группа веществ, проводимость которых занимает промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Эти вещества не настолько хорошо проводят электричество, чтобы их назвать проводниками, но и не настолько плохо, чтобы их отнести к диэлектрикам. Поэтому они получили название полупроводников .
Долгое время полупроводники не играли заметной практической роли. В электротехнике и радиотехнике применяли исключительно различные проводники и диэлектрики. Положение существенно изменилось, когда сначала была предсказана теоретически, а затем обнаружена и изучена легкоосуществимая возможность управления электрической проводимостью полупроводников.
Нет универсального носителя тока. В таблице приведены носители тока в различных средах.
Электронная проводимость металлов.
Начнём с металлических проводников. Вольт-амперная характеристика этих проводников нам известна, но пока ничего не говорилось о её объяснении с точки зрения молекулярнокинетической теории.
Носителями свободных зарядов в металлах являются электроны. Их концентрация велика - порядка 10 28 1/м 3 .
Эти электроны участвуют в беспорядочном тепловом движении. Под действием электрического поля они начинают перемещаться упорядоченно со средней скоростью порядка 10 -4 м/с.
Экспериментальное доказательство существования свободных электронов в металлах.
Экспериментальное доказательство того, что проводимость металлов обусловлена движением свободных электронов, было дано в опытах Мандельштама и Папалекси (1913), Стюарта и Толмена (1916). Схема этих опытов такова.
На катушку наматывают проволоку, концы которой припаивают к двум металлическим дискам, изолированным друг от друга (рис. 16.1). К концам дисков при помощи скользящих контактов подключают гальванометр.
Катушку приводят в быстрое вращение, а затем резко останавливают. После резкой остановки катушки свободные заряженные частицы некоторое время движутся относительно проводника по инерции, и, следовательно, в катушке возникает электрический ток. Ток существует незначительное время, так как из-за сопротивления проводника заряженные частицы тормозятся и упорядоченное движение частиц, образующее ток, прекращается.
Направление тока в этом опыте говорит о том, что он создаётся движением отрицательно заряженных частиц. Переносимый при этом заряд пропорционален отношению заряда частиц, создающих ток, к их массе, т. е. |q|/m. Поэтому измеряя заряд, проходящий через гальванометр за время существования тока в цепи, удалось определить это отношение. Оно оказалось равным 1,8 10 11 Кл/кг. Эта величина совпадала с отношением заряда электрона к его массе е/m, найденным ранее из других опытов.
Движение электронов в металле.
Свободные электроны в металле движутся хаотично. При подключении проводника к источнику тока в нём создаётся электрическое поле, и на электроны начинает действовать кулоновская сила = q e . Под действием этой силы электроны начинают двигаться направленно, т. е. на хаотичное движение электронов накладывается Скорость направленного движения увеличивается в течение некоторого времени t 0 до тех пор, пока не произойдёт столкновение электронов с ионами кристаллической решётки. При этом электроны теряют направление движения, а затем опять начинают двигаться направленно. Таким образом, скорость направленного движения электрона изменяется от нуля до некоторого максимального значения, равного В результате средняя скорость упорядоченного движения электронов оказывается равной т. е. пропорциональной напряжённости электрического поля в проводнике: υ ~ Е и, следовательно, разности потенциалов на концах проводника, так как где l - длина проводника.
Сила тока в проводнике пропорциональна скорости упорядоченного движения частиц (см. формулу (15.2)). Поэтому можем сказать, что сила тока пропорциональна разности потенциалов на концах проводника: I ~ U.
В этом состоит качественное объяснение закона Ома на основе электронной теории проводимости металлов.
Построить удовлетворительную количественную теорию движения электронов в металле на основе законов классической механики невозможно. Дело в том, что условия движения электронов в металле таковы, что классическая механика Ньютона неприменима для описания этого движения. Этот факт подтверждает, например, зависимость сопротивления от температуры. Согласно классической теории металлов, в которой движение электронов рассматривается на основе второго закона Ньютона, сопротивление проводника пропорционально эксперимент же показывает линейную зависимость сопротивления от температуры.
Для того, чтобы говорить об электропроводности, нужно вспомнить о природе электрического тока как такового. Так, при помещении какого-либо вещества внутрь электрического поля происходит передвижение зарядов. Данное движение провоцирует действие как раз электрического поля. Именно поток электронов и есть электроток. Сила тока, как известно нам из школьных уроков по физике, измеряется в Амперах и обозначается латинской буквой I. 1 А представляет собой электроток, при котором за время равное одной секунде проходит заряд в 1 Кулон.
Электрический ток бывает нескольких видов, а именно:
- постоянный ток, который не изменяется в отношении показателя и траектории движения в любой момент времени;
- переменный ток, который изменяет свой показатель и траекторию во времени (производится генераторами и трансформаторами);
- пульсирующий ток претерпевает изменения в величине, но при этом не изменяет своего направления.
Показатель электропроводности напрямую связан с содержанием в материале свободно движущихся зарядов, которые не имеют связи с кристаллической сеткой, молекулами или атомами.
Таким образом, по степени проводимости тока материалы делятся на следующие типы:
- проводники;
- диэлектрики;
- полупроводники.
Высокая способность к электропроводности трактуется в электронной теории. Так, электроны курсируют среди атомов по всему проводнику из-за их слабой валентной связи с ядрами. То есть, свободно движущиеся заряженные частицы внутри металла закрывают собой пустоты среди атомов и характеризуются хаотичностью передвижения. Если же в электрическое поле будет помещен проводник из металла, электроны примут порядок в своем передвижении, перейдя к полюсу с положительным зарядом. Именно за счет этого и создается электрический ток. Скорость распространения электрического поля в пространстве аналогична скорости света. Именно с данной скоростью электроток движется внутри проводника. Стоит отметить, что это не скорость движения непосредственно электронов (их скорость совсем мала и равняется максимум нескольким мм/сек), а скорость распространения электроэнергии по всему веществу.
При свободном передвижении зарядов внутри проводника они встречают на своем пути различные микрочастицы, с которыми происходит столкновение и некоторая энергия отдается им. Проводники, как известно, испытывают нагрев. Это происходит как раз из-за того, что преодолевая сопротивление, энергия электронов распространяется в качестве теплового выделения.
Такие «аварии» зарядов создают препятствие передвижению электронов, что именуется в физике сопротивлением. Небольшое сопротивление несильно нагревает проводник, а при высоком достигаются большие температуры. Последнее явление используется в нагревательных устройствах, а также в традиционных лампах накаливания. Измерение сопротивления происходит в Омах. Обозначается латинской буквой R.
Электропроводность
– явление, которое отображает способность металла или электролита проводить электроток. Данная величина обратная величине электрического сопротивления.
Измеряется электропроводность Сименсами (См), а обозначается буквой G.
Поскольку атомы создают препятствие прохождению тока, показатель сопротивления у веществ различный. Для обозначения было введено понятие удельного сопротивления (Ом-м), которое как раз дает информацию о способностях проводимости веществ.
Современные проводящие материалы имеют форму тонких ленточек, проволок с конкретной величиной площади поперечного сечения и определенной длиной. Удельная электропроводность и удельное сопротивление измеряется в следующих единицах: См-м/мм.кв и Ом-мм.кв/м соответственно.
Таким образом,удельное электрической сопротивление и удельная электропроводность являются характеристиками проводящей способности того или иного материала, площадь сечения которого равняется 1 мм.кв., а длина 1 м. Температура для характеристики – 20 градусов по Цельсию.
Хорошими проводниками электрического тока среди металлов являются драгоценные металлы, а именно золото и серебро, а также медь, хром и алюминий. Стальные и железные проводники имеют более слабые характеристики. Стоит отметить, что металлы в чистом виде отличаются более лучшими электропроводными свойствами по сравнению со сплавами металлов. Для высокого сопротивления, если это необходимо, применяют вольфрамовые, нихромовые и константные проводники.
Имея знания о показателях удельного сопротивления или удельной проводимости очень просто вычислить сопротивление и электропроводность определенного проводника. При этом в расчетах должна использоваться длина и площадь поперечного сечения конкретного проводника.
Важно знать, что показатель электропроводности, а также сопротивление любого материала напрямую зависит от температурного режима. Это объясняется тем, что при изменении в температуре происходят и изменения в частоте и амплитуде колебаний атомов. Таким образом, при росте температуры параллельно возрастет и сопротивление потоку движущихся зарядов. А при снижении температуры, соответственно, снижается сопротивление, а электропроводность возрастает.
В некоторых материалах зависимость температуры от сопротивления выражена очень ярко, в некоторых более слабо.
Электропроводность – это способность вещества проводить электрический ток под действием внешнего электрического поля.
Растворы электролитов, в отличие от металлов, обладают не электрической, а ионной проводимостью.
Мерой способности вещества проводить электрический ток является электрическая проводимость L – величина, обратная электрическому сопротивлению R.
Так как R = r . l/S,
где r – удельное сопротивление, Ом. м;
S – поперечное сечение, м 2 ;
l – длина проводника, м;
c – удельная электрическая проводимость.
Удельная электропроводность раствора электролита c(каппа) – это электрическая проводимость объема раствора, заключенного между двумя параллельными электродами, имеющими площадь по 1 м 2 и расположенными на расстоянии 1 м друг от друга. Единицей измерения c служит См/м, где См = Ом –1 , и называется сименс .
Удельная электропроводность раствора электролита определяется количеством ионов, переносящих электричество, и скоростью их передвижения.
Допустим, что между электродами, расположенными друг от друга на расстоянии l, к которым приложена разность потенциалов U, находится раствор электролита, содержащий несколько видов ионов. Для ионов i-вида: концентрация С i (моль/м 3), зарядность z i , скорость движения в электрическом поле v i (м/с) через поперечное сечение S(м 2) раствора, находящегося между электродами, за 1с мигрирует C i v i S ионов i-вида, которые переносят количество электричества:
q i = z i FC i v i S
Все виды ионов в растворе переносят количество электричества:
, (7.26)
где F – число Фарадея (96485 Кл/моль);
Количество электричества, проходящее через проводник за 1 с, соответствует силе тока I:
, (7.27)
Cкорость движения ионов в электрическом поле определяется силой, действующей на ион, которая равна произведению заряда иона на градиент потенциала поля и фактором R, характеризующим сопротивление среды:
где е – элементарный электрический заряд.
Таким образом, скорость движения ионов, а значит и величина электрического тока, зависят от приложенного напряжения U, заряда и размера ионов, характера сольватации, взаимодействия ионов с окружающими частицами, связанных с природой растворителя, концентрацией раствора и температурой.
Чтобы установить, какой из ионов обладает большей подвижностью, сравнивают скорости их движения при градиенте потенциала в 1 В/м и относят к единице заряда.
В этих условиях скорость движения ионов называется абсолютной и имеет размерность м 2 /(В. с). Нередко эти скорости называют электрическими подвижностями и обозначают u + и u –
(7.29)
Данные об абсолютных скоростях движения ионов показывают, что радиусы ионов, характерные для кристаллической решетки, не сохраняются в растворах. Например, радиусы ионов щелочных металлов в кристаллической решетке их солей возрастают в ряду:
Li + , Na + , K + , Rb + , Cs +
В водных растворах размеры ионов возрастают от Cs + к Li + вследствие гидратации ионов, и скорость движения ионов растет от Li + к Cs + . Ион Li + окружен толстой водной оболочкой, а ион Cs + гидратирован слабо.
Обычно катионы, имеющие сравнительно небольшие размеры, отличаются большей подвижностью, чем анионы. В водных растворах особенно велика подвижность ионов Н + и ОН – .
Причиной высокой подвижности этих ионов является эстафетный механизм передачи заряда. Известно, что в водном растворе ион водорода – не просто протон Н + , а ион гидроксония Н 3 О + , в котором все 3 атома Н связаны с атомом О одинаковыми химическими связями.
Между атомом водорода иона гидроксония и атомом кислорода соседней молекулы Н 2 О возникает водородная связь. Передвижение заряда будет совершаться по цепочке от одной молекулы Н 2 О к другой:
Перемещается не сам Н + , а недостаток электронной плотности.
Переход осуществляется «скачками» на расстояние ~ 10 –10 см. При таком механизме подвижность Н 3 О + оказывается значительно больше, по сравнению с тем, когда этот ион перемещается только за счет миграции.
Интересно отметить, что для льда подвижность Н + на два порядка выше, чем в воде. Это объясняется благоприятной для перескока Н + структурой льда.
Аналогично объясняется повышенная подвижность иона гидроксила. Протон переходит от молекулы Н 2 О к иону ОН – .
Т.к. энергия отрыва протона от молекулы воды больше, чем от иона Н 3 О + , то и вероятность перехода катиона водорода от молекулы Н 2 О к гидроксил-иону меньше, чем от Н 3 О + к Н 2 О. Это объясняет тот факт, что предельная подвижность (в сильно разбавленных растворах) ионов Н 3 О + больше подвижности ОН – почти в полтора раза.
Сочетание уравнений (7.27), (7.28) и (7.29) дает:
(7.30)
В соответствии с законом Ома и выражением (7.25)
(7.31)
Из уравнения (7.30) и (7.31) для удельной электропроводности получаем:
(7.32)
Для раствора бинарного электролита при концентрации С (моль/л), z + = z – = z и степени диссоциации a имеем:
(7.33)
Удельная электропроводность c зависит от природы растворенного вещества и растворителя, концентрации электролита в растворе и температуры.
Зависимость удельной электрической проводимости растворов некоторых электролитов от концентрации представлена на рис. 7.4.
 |
Рис. 7.4. Зависимость c от концентрации
В разбавленных растворах сильных и слабых электролитов рост c с концентрацией обусловлен увеличением числа ионов, переносящих электричество. В области концентрированных растворов повышение концентрации сопровождается увеличением вязкости растворов, что снижает подвижность ионов и электрическая проводимость уменьшается. Кроме того, у слабых электролитов в концентрированных растворах заметно снижается степень диссоциации a и, следовательно, число ионов, переносящих электричество. Т.е. концентрация ионов (C i = aC) будет проходить через максимум. Сильные электролиты практически полностью диссоциированы (a ® 1) не только в разбавленных, но и в концентрированных растворах. С увеличением концентрации раствора расстояние между ионами уменьшается, что приводит к возрастанию сил электростатического взаимодействия. В результате движение ионов замедляется, и электропроводность уменьшается.
Таким образом, качественно одинаковый характер зависимости c от концентрации раствора для сильных и слабых электролитов обусловлен разными причинами.
С повышением температуры скорость движения ионов и степень диссоциации увеличиваются. Это приводит к увеличению удельной электрической проводимости:
где а – температурный коэффициент электропроводности (для сильных кислот 0,016, для сильных оснований 0,019 и для солей 0,022).
При замыкании электрической цепи, на зажимах которой имеется разность потенциалов, возникает электрический ток. Свободные электроны под влиянием электрических сил поля перемещаются вдоль проводника. В своем движении свободные электроны наталкиваются на атомы проводника и отдают им запас своей кинетической энергии.
Таким образом, электроны, проходя по проводнику, встречают сопротивление своему движению. При прохождении электрического тока через проводник последний нагревается.
Электрическим сопротивлением проводника (оно обозначается латинской буквой r) обусловлено явление преобразования электрической энергии в тепловую при прохождении электрического тока по проводнику. На схемах электрическое сопротивление обозначается так, как показано на рис. 18.
За единицу сопротивления принят 1 ом . Ом часто обозначается греческой прописной буквой Ω (омега). Поэтому, вместо того чтобы писать: «Сопротивление проводника равно 15 ом», можно написать просто: r = 15 Ω.
1000 ом называется 1 килоом (1 ком, или 1 к Ω).
1 000 000 ом называется 1 мегом (1 мгом, или 1 MΩ).
Прибор, обладающий переменным электрическим сопротивлением и служащий для изменения тока в цепи, называется реостатом. На схемах реостаты обозначаются, как показано на рис. 18. Как правило, реостат изготовляется из проволоки того или иного сопротивления, намотанной на изолирующем основании. Ползунок или рычаг реостата ставится в определенное положение, в результате чего в цепь вводится нужное сопротивление.
Длинный проводник малого поперечного сечения создает току большое сопротивление. Короткие проводники большого поперечного сечения оказывают току малое сопротивление.
Если взять два проводника из разного материала, но одинаковой длины и сечения, то проводники будут проводить ток поразному. Это показывает, что сопротивление проводника зависит от материала самого проводника.
Температура проводника тоже оказывает влияние на его сопротивление. С повышением температуры сопротивление металлов увеличивается, а сопротивление жидкостей и угля уменьшается. Только некоторые специальные металлические сплавы (манганин, константан", никелин и др.) с увеличением температуры своего сопротивления почти не меняют.
Итак, мы видим, что электрическое сопротивление проводника зависит от длины проводника, поперечного сечения проводника, материала проводника, температуры проводника.
При сравнении сопротивлений проводников из различных материалов необходимо брать для каждого образца определенную длину и сечение. Тогда мы сможем судить о том, какой материал лучше или хуже проводит электрический ток.
Сопротивление (в омах) проводника длиной 1 м, сечением 1 мм 2 называется удельным сопротивлением и обозначается греческой буквой ρ (ро).
Сопротивление проводника можно определить по формуле
где r - сопротивление проводника, ом;
ρ - удельное сопротивление проводника;
l - длина проводника, м;
S - сечение проводника, мм2.
Из указанной формулы получаем размерность для удельного сопротивления
В табл. 1 даны удельные сопротивления некоторых проводников.
Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,13 ом. Чтобы получить 1 ом сопротивления, нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро - 1 ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм 2 . Серебро - лучший проводник, но большая стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм" обладает сопротивлением 0,0175 ом. Чтобы получить сопротивление в 1 ом, нужно взять 57 м такой проволоки.
Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.
Подробная характеристика металлов и сплавов приведена в табл. 2.
Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм 2:
Пример 2. Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм2:
Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.
Пример3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм2. Определить необходимую длину проволоки:
Пример 4. Определить сечение нихромовой проволоки длиной 20 Ж, если сопротивление ее равно 25 ом:
Пример 5. Проволока сечением 0,5 мм2 и длиной 40 м имеет сопротивление 16 ом. Определить материал проволоки.
Материал проводника характеризует его удельное сопротивление
По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.
Ранее было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включен амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.
У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40-50%. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.
Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.
Изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 ом первоначального сопротивления и на 1 0 температуры, называется температурным коэффициентом сопротивления и обозначается буквой α (альфа).
Если при температуре t 0 сопротивление проводника равно r 0 , а при температуре t равно r t , то температурный коэффициент сопротивления